Use algum artifício algébrico e determine cada integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal é integração por substituição algébrica, já que vemos
multiplicando uma função de
.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Então, diferenciando,
, ou seja,
.
b) A integral original se transforma em
b) A integral original se transforma em
Passo 3
Agora é só integrar em
:
Passo 4
Voltando a
, temos
, logo a resposta em termos de
é