Use algum artifício algébrico e determine cada integral:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular
. O conteúdo envolve integrais de valor absoluto, então vamos precisar fatorar a expressão quadrática, identificar suas raízes e estudar o sinal em cada intervalo.
Passo 2
Fatorar a expressão e estudar o sinal:
As raízes são
Passo 3
Decompor a integral em três partes sem valor absoluto:
Passo 4
Determinar a primitiva de
:
Passo 5
Avaliar cada integral parcial usando
:
Passo 6
Somar os resultados obtidos: