Use a aproximação linear local para estimar
.
(A) 2,05
(B) 2,10
(C) 2,15
(D) 2,08
(E) NRA
(A) 2,05
(B) 2,10
(C) 2,15
(D) 2,08
(E) NRA
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando aproximação linear local. O conteúdo aqui é aplicação de desenvolvimento de Taylor de primeira ordem (reta tangente) para a função
em torno de um ponto próximo a
.
Passo 2
Escolhemos o ponto de referência
, pois
é fácil de manipular e sabemos que
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Em
isso vale
Passo 4
A reta tangente (aproximação linear) em
é
Para
temos
Passo 5
Convertendo para duas casas decimais, a aproximação é
, que corresponde à alternativa (D).
Resposta
(D) 2,08