use aproximações finitas para estimar a área sob a curva da função, usando
a. uma soma inferior com dois retângulos de largura igual.
f(x)=4-x^2 entre x=-2 e x=2.

Passo 1

Temos a função f(x)=4 - x^2 no intervalo [-2,2]. Queremos aproximar a área sob a curva por uma soma inferior de Riemann com 2 retângulos de igual largura. Para isso precisamos: (i) dividir [-2,2] em dois subintervalos de mesma largura; (ii) em cada subintervalo escolher o valor mínimo de f; (iii) somar produto desse mínimo pela largura.

Passo 2

A largura de cada retângulo é
De<a x = 2 - (-2)2 = 42 = 2

Passo 3

Os pontos de partição são
x0 = -2, x1=0, x2=2,
logo os subintervalos são [-2,0] e [0,2].

Passo 4

Em cada subintervalo definimos
mi = minxin [xi-1,xi] f(x)
No trecho [-2,0] temos f(-2)=0 e f(0)=4, logo m1=0.
No trecho [0,2] temos f(0)=4 e f(2)=0, logo m2=0.

Passo 5

A soma inferior de Riemann com 2 retângulos é
sumi=1^2 mi,De<a x = m1,De<a x + m2,De<a x = 0cdot 2 + 0cdot 2 = 0

Resposta

A soma inferior com dois retângulos de largura igual vale 0.

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