Use uma calculadora para encontrar aproximações para os números a seguir, usando apenas as teclas numéricas,
(isto é, sem empregar a tecla de potenciação a um expoente qualquer, se houver). Para fazer esta atividade, você precisará de uma calculadora que disponha também da tecla de raiz quadrada.
Passo 1
Enunciado: aproximar o número
usando uma calculadora que disponha apenas das teclas numéricas,
,
,
,
,
e
(ou seja, sem usar uma tecla de potenciação arbitrária). Informação dada: o número a aproximar é
e a calculadora tem a tecla de raiz quadrada.
Passo 2
Observação matemática (por que podemos usar a tecla
só): a raiz quarta pode ser obtida aplicando a raiz quadrada duas vezes. Explico por etapas e dou a propriedade que usamos. Para
vale
Logo
Aqui usei a regra de potências
. Aplicando isso com
obtemos
Isso diz que, na calculadora, basta calcular
e em seguida tirar a raiz quadrada do resultado.
Passo 3
Primeiro passo na calculadora: calcular
.
Keystrokes típicos: digite , pressione
e depois
(se sua calculadora exigir
). O visor deverá mostrar aproximadamente
Keystrokes típicos: digite
Nota: alguns visores mostram mais dígitos; eu arredondei aqui para 10 casas decimais para ficar legível.
Passo 4
Segundo passo na calculadora: tirar a raiz quadrada do valor obtido em
. Ou seja, aplique
novamente sobre o resultado do passo anterior (ou digite
se sua calculadora permitir).
O visor então mostrará aproximadamente
O visor então mostrará aproximadamente
Passo 5
Verificação rápida (usando só
e
, como na prova): se eu elevar o resultado ao quadrado (multiplicando por ele mesmo) devo obter
, e elevando esse resultado ao quadrado novamente devo obter
. Fazendo as multiplicações com os valores aproximados:
As pequenas diferenças são apenas erros de arredondamento. Isso confirma que a aproximação está consistente.
Passo 6
Dicas práticas para a prova: se a calculadora tem pouca precisão, peça apenas 3 ou 4 casas decimais. Exemplos úteis: