Use o conceito de primitiva (derivando) de uma função para verificar se as seguintes integrais estão corretas.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
de fato é uma primitiva de
. Para isso, aplicaremos a regra da cadeia e a derivada do logaritmo.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Usando regra da cadeia e
, temos:
Passo 3
Observe que a derivada obtida coincide exatamente com o integrando
. Logo, a função proposta é de fato uma primitiva.
Resposta
A primitiva está correta.