Use o conceito de primitiva e verifique se as seguintes afirmações são verdadeiras:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função é primitiva de
. Vamos usar derivação de funções compostas e a definição de primitiva (verificar pela derivada).
Passo 2
Definimos (podemos desprezar a constante
ao derivar). Para derivar usamos que e
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Passo 4
Observamos que
. Logo, é de fato uma primitiva de
e
Resposta
A afirmação é verdadeira.