Use o conceito de primitiva e verifique se as seguintes afirmações são verdadeiras:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
Temos que verificar se
Temos que verificar se
é realmente uma primitiva do integrando. O conteúdo aqui é o conceito de primitiva e derivada de exponenciais compostas.
Passo 2
Para checar se uma função
é primitiva de
, basta mostrar que
Passo 3
Vamos calcular a derivada do candidato
Derivando, temos
Passo 4
Observamos que essa derivada coincide exatamente com o integrando
. Portanto, o candidato é de fato uma primitiva.
Passo 5
Concluímos que a afirmação original está correta.
Resposta
Verdadeira