Use o conceito de primitiva e verifique se as seguintes afirmações são verdadeiras:
.
Passo 1
O exercício pede para verificar se a antiderivada de
é
. O conteúdo aqui é o conceito de primitiva (antiderivada) de funções, em particular de
.
Passo 2
Para testar, vamos considerar
e calcular sua derivada para ver se obtemos
.
Calculando a derivada: derivando em cadeia, temos
Calculando a derivada: derivando em cadeia, temos
Passo 3
Isso mostra que
é primitiva de
. Logo,
Passo 4
Comparando com a afirmação do enunciado, nota-se que falta o fator 3 no resultado. Portanto, a afirmação dada é falsa.
Resposta
Falsa. A primitiva correta é
.