Use a continuidade para calcular os limites abaixo.
lim x 4 5+raizx1+e^raizx

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto 45+raizx1+e^raizx. O conteúdo envolvido é continuidade de funções elementares (raiz quadrada, soma, exponencial e quociente). Como todas essas funções são contínuas em seus domínios e o denominador não se anula em x=4, podemos usar continuidade para substituir diretamente x=4.

Passo 2

Pela propriedade de continuidade, temos que limxto 4raizx=raiz4=2. Então basta avaliar numerador e denominador em raizx=2: o numerador fica 5+2=7 e o denominador fica 1+e^2. Portanto

Passo 3

O limite é dado por

Resposta

71+e^2

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