Use a continuidade da função para calcular os seguintes limites:
lim x 4 1+raizxraizx+1

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto41+raizxraizx+1. O conteúdo envolvido é continuidade de funções compostas: soma, raiz quadrada e quociente. Vamos aproveitar que essas operações são contínuas sempre que o denominador não for zero.

Passo 2

Como as funções raizx e raizx+1 são contínuas em x=4 e raizx+1 não se anula ( raiz5neq0), a razão também é contínua nesse ponto. Portanto podemos aplicar a substituição direta:
limxto41+raizxraizx+1=1+raiz4raiz4+1

Passo 3

Basta calcular o numerador e o denominador: 1+raiz4=3 e raiz4+1=raiz5. Assim obtemos o resultado final.

Passo 4

O limite desejado é 3raiz5.

Resposta

3raiz5

Exercícios relacionados