Use a continuidade da função para calcular os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. O conteúdo envolvido é continuidade de funções compostas: soma, raiz quadrada e quociente. Vamos aproveitar que essas operações são contínuas sempre que o denominador não for zero.
Passo 2
Como as funções
e
são contínuas em
e
não se anula (
), a razão também é contínua nesse ponto. Portanto podemos aplicar a substituição direta:
Passo 3
Basta calcular o numerador e o denominador:
e
. Assim obtemos o resultado final.
Passo 4
O limite desejado é
.