Use coordenadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que está limitado pelos cones e , entre os planos e .
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido limitado pelos cones e entre e . O conteúdo é cálculo de volume em coordenadas cilíndricas, e vamos precisar da conversão para cilindricas e da expressão do elemento de volume .
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas fazemos , , e . As equações dos cones ficam: implica , e implica .
Passo 3
Para , temos os limites em dados por resolver as cones para : de (cone mais aberto) até (cone mais fechado). E varia de 0 a 2, de 0 a .