Use coordenadas polares para calcular as seguintes integrais duplas: , sendo .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla , onde a região é dada por . O conteúdo principal é mudança para coordenadas polares, usando , e .
Passo 2
Primeiro, identificamos a forma da região. A inequação pode ser escrita como , que é um disco de raio 1 centrado em . Em coordenadas polares temos e , substituindo na inequação: \quad e, como , temos e para obtemos .