Use o corolário 6 para verificar se a matriz é inversivel, e se fôr, calcule a sua inversa no seguinte caso:
(ll 3 & 1 7 & -3 )

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz A = 3 & 1 [4pt]7 & -3 e pede para verificar se ela é invertível usando o corolário 6 (isto é, se det(A) neq 0) e, em caso afirmativo, calcular A^-1. Vamos usar o cálculo de determinante e a fórmula da inversa de matrizes 2 times 2.]

Passo 2

Calculamos o determinante de A:
det(A) = 3cdot(-3) ;-; 1cdot7 ;=; -9 ;-; 7 ;=; -16

Passo 3

Como det(A) = -16 neq 0, concluímos que A é invertível segundo o corolário 6.

Passo 4

Para uma matriz 2 times 2
A = a & b [4pt]c & d
temos
A^-1 = 1det(A) d & -b [4pt]-c & a
Aqui a=3, b=1, c=7, d=-3, então
A^-1 = 1-16 -3 & -1 [4pt]-7 & 3 ]

Resposta

A^-1 = 316 & 116 [6pt] 716 & - 316 ]

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