Determine
para as transformações
e as bases
e
dadas abaixo:
(2)
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
e a base
.
Precisamos encontrar a matriz .
Precisamos encontrar a matriz
Passo 2
Lembrando que, se
, a
-ésima coluna de
é o vetor de coordenadas de
em
.
Se
então a coluna
é
Passo 3
Calcular
em cada vetor de
.
Para
:
Este resultado coincide com
.
Passo 4
Expressar
em coordenadas de
:
Logo a primeira coluna é
Passo 5
Para
v2=(0,1,1) :
Procuramos
a,b,c tais que
ou seja
Isto dá o sistema
Portanto a segunda coluna é
Passo 6
Para
v3=(1,1,0) :
Buscamos
a,b,c tais que
levando a
Assim a terceira coluna é
Passo 7
Juntando as colunas, obtemos