Use o Critério da Comparação ou Comparação no Limite para determinar a natureza das séries abaixo:
Passo 1
Estamos considerando a série
Queremos decidir se ela converge ou diverge usando o Critério da Comparação (direto ou no limite).
Passo 2
Observamos que para todo
vale
Logo, para
,
Passo 3
Sabemos que a p-série
converge (pois
). Portanto
converge também. Pelo Critério da Comparação Direta, como
e
é convergente, concluímos que
converge.
Resposta
A série converge (mais fortemente, converge absolutamente).