Use o Critério da Comparação ou Comparação no Limite para determinar a natureza das séries abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo aqui é séries numéricas; vamos usar o teste da divergência (termo geral não tende a zero) e o Critério da Comparação no Limite.
Passo 2
Defina
. Note que
Como o termo geral não tende a zero, a série diverge imediatamente pelo teste da divergência.
Passo 3
Para reforçar com o Critério da Comparação no Limite, compare com
, cuja série
é divergente. Calculamos
logo
diverge junto com
.
Resposta
A série diverge.