Use a definição para calcular as transformadas das funçÔes abaixo.
Passo 1
O exercício pede para calcular, usando a definição da transformada de Laplace, a transformada de
. O conteúdo aqui é transformada de Laplace, e vamos precisar da definição integral e da técnica de integração por partes.
Passo 2
Pela definição de Laplace, temos
e assumimos
para garantir a convergência do integral impróprio.
Passo 3
Para calcular
aplicamos integração por partes duas vezes. Definindo também
obtemos o sistema
Passo 4
Isolando
nesse sistema, chegamos a