Use a definição de derivada para encontrar f^prime em cada item abaixo.
a) f(x)=7 x+3

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=7x+3 usando a definição de derivada. Vamos aplicar
f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h
e mostrar cada etapa.

Passo 2

Calculemos f(x+h) e a diferença f(x+h)-f(x):
f(x+h)=7(x+h)+3=7x+7h+3.
Logo,
f(x+h)-f(x)=(7x+7h+3)-(7x+3)=7h

Passo 3

Substituindo no quociente diferencial e tomando o limite:
f(x+h)-f(x)h=7hh=7,
então
f'(x)=limhto07=7

Resposta

f'(x)=7

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