O enunciado pede para decidirmos se os vetores , e em são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). Vamos usar a definição de combinação linear e também o fato de que, num espaço de dimensão 2, não podem existir mais de 2 vetores LI.
Passo 2
Em a dimensão é , logo qualquer conjunto com mais de vetores é automaticamente linearmente dependente. Como temos vetores em , já podemos concluir de antemão que eles são LD. Para reforçar, veremos a combinação linear nula com coeficientes não triviais.
Passo 3
Considere
Isto é,
Extraindo as componentes, obtemos o sistema
Da segunda equação segue gamma = -2beta. Substituindo na primeira: