Use a definição para encontrar a transformada de Laplace das funções nos itens (a) ao (f):
Passo 1
O enunciado pede pra encontrar a transformada de Laplace de f(t)=e^{a t} usando a definição. O tema é transformada de Laplace e vamos precisar usar a definição integral e integrar exponenciais.
Passo 2
A definição diz:
Substituindo f(t)=e^{a t} no integrando, fica e^{-s t}e^{a t}=e^{-(s-a)t}.
Passo 3
Então calculamos:
Como
se
, aqui
e precisamos de
, ou seja,
.