Use a definição por limite de derivadas parciais para calcular
e
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de f(x,y)=2x+3y usando a definição por limite. O conteúdo é derivada parcial, e vamos precisar lembrar que
Cada derivada parcial de f em relação a uma variável é definida como o limite do quociente incremental quando o incremento tende a zero, mantendo a outra variável fixa.
Cada derivada parcial de f em relação a uma variável é definida como o limite do quociente incremental quando o incremento tende a zero, mantendo a outra variável fixa.
Passo 2
Para calcular
, usamos a definição
Aqui
e já sabemos que
. Logo,
Fazendo
, o limite é 2.
Passo 3
Para calcular
, usamos a definição
Aqui
e
. Logo,
Fazendo
, o limite é 3.