Use a definição de limite para provar:
Passo 1
O exercício pede para provar usando a definição de limite que
. O conteúdo aqui é o conceito de limite de função, e vamos precisar usar a definição: “para todo
existe
tal que se
então
”.
Passo 2
Primeiro calculamos a diferença entre a função e o valor conjecturado do limite. Aqui
e
, então
Passo 3
Para garantir
, basta escolher
. Logo, definimos
Passo 4
Agora, sempre que
, temos
Isso mostra que, dado qualquer