Use a Definição 4.1 para obter
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
usando a definição
Vamos dividir a integral em dois trechos conforme o apoio de
.
Passo 2
Escrevemos
Passo 3
Calculemos
por partes. Tome
Então
Logo
Passo 4
Agora calculemos
. Temos
Passo 5
Somando os dois resultados:
Reescrevendo
e simplificando, obtemos