Use a derivação implícita para determinar
nas seguintes funções
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar derivação implícita, aplicando a regra do produto e a regra da cadeia, pois
depende de
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
:
Passo 3
Calculando cada derivada:
Então o lado direito vira
Passo 4
Igualando as duas derivadas:
Passamos todos os termos com
para a esquerda e os demais para a direita:
Passo 5
Fatoramos
no lado esquerdo:
Isolando
, obtemos