Use a derivação implícita para determinar
nas seguintes funções
Passo 1
O enunciado nos dá a equação implícita
e pede
. O conteúdo é derivação implícita: vamos aplicar a regra do produto, a regra da cadeia e depois isolar
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. Para o termo
usamos a regra do produto e, dentro dela, a cadeia em
:
Para o termo
também usamos produto e cadeia em
:
A derivada de
é zero. Somando tudo, obtemos
Passo 3
Agora agrupamos os termos que contêm
e os que não contêm:
Passamos o termo sem
para o outro lado:
Passo 4
Finalmente isolamos
: