Use a derivação implícita para encontrar
e
.
Passo 1
O enunciado apresenta a relação implícita
e pede as derivadas parciais
(mantendo
e
constantes) e
(mantendo
e
constantes). Vamos usar derivação implícita, isto é, diferenciar ambos os lados da equação e tratar as variáveis não diferenciadas como constantes.
Passo 2
Diferenciando em relação a
com
e
constantes, o lado esquerdo dá
e o direito
Como
é constante,
. Logo
Passo 3
Agora diferenciamos em relação a
com
e
constantes. O lado esquerdo continua zero, e o direito fica
Portanto