Use derivação implícita para encontrar
e
, sabendo que
Passo 1
A equação dada é
. O conteúdo aqui é diferenciação implícita para obter as derivadas parciais
e
. Vamos usar a regra da cadeia para
, regra do produto e saber que ao derivar
aparece sempre
ou
conforme o caso.
Passo 2
Para encontrar
, derivamos implicitamente em relação a
, tratando
como constante:
Pela regra da cadeia e produto:
Substituindo na equação:
Passo 3
Agora isolamos
:
Passo 4
Para encontrar
, derivamos implicitamente em relação a
, agora tratando
como constante:
Aplicando regra da cadeia:
Substituindo:
Passo 5
Isolando
: