Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a técnica de derivação logarítmica. Vamos precisar usar as propriedades do logaritmo, a regra do produto e a derivada de
.
Passo 2
Tomamos o logaritmo natural em ambos os lados para simplificar a potência variável:
Passo 3
Derivamos implicitamente em relação a
. No lado esquerdo,
No direito, temos um produto entre
e
, então
E como
obtém-se
Passo 4
Isolando
, multiplicamos ambos os lados por
: