Utilizando a Regra da Cadeia, calcule f^prime(x), sendo
f(x)=(2 x-1)^4

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=(2x-1)^4 usando a Regra da Cadeia. Vamos lembrar que, se tivermos uma função composta f(x)=g(h(x)), então
f'(x)=g'l(h(x)r)cdot h'(x)

Passo 2

Identificamos as funções:
h(x)=2x-1, g(u)=u^4,
de modo que f(x)=gl(h(x)r).

Passo 3

Calculamos as derivadas de cada parte:
h'(x)=ddx(2x-1)=2, g'(u)=ddul(u^4r)=4u^3

Passo 4

Aplicando a Regra da Cadeia:
f'(x)=g'l(h(x)r)cdot h'(x) =4l(h(x)r)^3cdot 2 =4(2x-1)^3cdot 2 =8(2x-1)^3

Resposta

f'(x)=8(2x-1)^3

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