Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando derivação logarítmica. Vamos aproveitar propriedades de logaritmo para simplificar a diferenciação de um produto de potências.
Passo 2
Tomamos o logaritmo natural de ambos os lados:
Passo 3
Derivamos implicitamente em relação a
. Como
, obtemos
ou seja
Passo 4
Isolamos
multiplicando ambos os lados por
:
Para simplificar, fatoramos um
:
Dentro do colchete temos