Suponha que um carro está se movendo em linha reta e sua posição é dada em função do tempo (em segundos) por
Calcule:
(a) a velocidade média durante o intervalo de tempo
;
(b) a velocidade instantânea em
.
(a) a velocidade média durante o intervalo de tempo
(b) a velocidade instantânea em
Passo 1
O enunciado dá a posição de um carro em função do tempo
em metros, e pede (a) a velocidade média no intervalo
e (b) a velocidade instantânea em
. Vamos usar a definição de velocidade média e a derivada de
para obter a velocidade instantânea.
Passo 2
A velocidade média em
é definida por
Calculando:
logo
Passo 3
Para obter a velocidade instantânea usamos a derivada
Passo 4
Avalia-mos
em
:
Resposta
(a)
m/s
(b) m/s
(b)