Use determinantes para decidir se a matriz é invertível.
A=[rrr2 & 5 & 5 -1 & -1 & 0 2 & 4 & 3]

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a matriz
A= 2 & 5 & 5 -1 & -1 & 0 2 & 4 & 3
é invertível usando determinantes. Lembrando que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.

Passo 2

Vamos calcular det(A) expandindo pela primeira linha:
det(A) =2cdotdet-1&04&3 -5cdotdet-1&02&3 +5cdotdet-1&-12&4
Agora calculamos cada menor:
det-1&04&3 =(-1)cdot3-0cdot4=-3,
det-1&02&3 =(-1)cdot3-0cdot2=-3,
det-1&-12&4 =(-1)cdot4-(-1)cdot2=-4+2=-2
Substituindo:
det(A) =2cdot(-3)-5cdot(-3)+5cdot(-2) =-6+15-10=-1

Passo 3

Como det(A)=-1neq0, concluímos que A é invertível.

Resposta

A matriz A é invertível, pois det(A)=-1neq0.

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