Use diferenciais para estimar (calcular aproximadamente) o número
.
Passo 1
O enunciado pede usar diferenciais para aproximar
. O conteúdo envolvido é aplicação de derivadas e diferenciais, usando a ideia de que, para uma função
, a variação aproximada em
é
e então
.
Passo 2
Escolhemos um ponto simples perto de
, que é
, pois
. Definimos
A função a considerar é
cuja derivada é
Passo 3
Calculamos a derivada em
:
Logo a diferencial é
Passo 4
Aplicando a aproximação de primeira ordem: