Use diferenciais para estimar os valores de
para os quais
.
Passo 1
O enunciado pede para usarmos diferenciais e estimar para quais valores de
vale
O conteúdo envolvido é a aproximação de incrementos de função via diferencial: se
, então para um pequeno incremento
temos
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Em TeX:
Passo 3
Queremos aproximar
Usando diferenciais,
Passo 4
Impondo a condição de ser menor que
,
Resolvendo:
Resposta
A estimativa pelos diferenciais mostra que