Use diferencial para aproximar o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando diferenciais, ou seja, a aproximação linear de uma função em torno de um ponto conhecido. O conteúdo é aproximação diferencial e vamos precisar da derivada de
.
Passo 2
Para usar diferenciais, lembramos que para
pequeno, vale a aproximação
onde
é a derivada de
.
Passo 3
Calculando
, temos
Em
isso fica
Passo 4
Aqui
, então a aproximação é
Resposta
2.016