Use a Equação 20.24 para calcular o tempo necessário para uma reação de ordem zero chegar ao fim.
Passo 1
O que o enunciado pede e quais informações temos:
- Pede-se calcular o tempo necessário para que uma reação de ordem zero “chegue ao fim”.
- Informação implícita: usar a Equação 20.24 (assumida como a relação que dá a concentração do reagente em função do tempo para reação de ordem zero).
- Não foram dados valores numéricos específicos, então vamos obter a expressão geral do tempo e mostrar como aplicar com um exemplo numérico.
Passo 2
O que significa “reação de ordem zero” e quais são as variáveis que vamos usar:
- Para uma reação de ordem zero, a velocidade é independente da concentração do reagente; a concentração diminui linearmente com o tempo.
- Vamos usar as seguintes notações:
-
= concentração do reagente no tempo . -
= concentração inicial de (isto é, em ). -
= constante de velocidade da reação (para ordem zero, tem unidades de concentração por tempo, por exemplo ou ). -
= tempo decorrido (unidades compatíveis com ).
-
Passo 3
Escrever explicitamente a Equação 20.24 (forma usual para reação de ordem zero):
Explicação: essa equação diz que a concentração cai à taxa constante
; graficamente é uma reta com inclinação
.
Passo 4
Definir “chegar ao fim” e montar a equação para o tempo final:
- Interpretamos “chegar ao fim” como o momento em que o reagente limitante
é completamente consumido, isto é, quando . - Substituindo isso na Equação 20.24:
Agora isolamos
.
Passo 5
Resolver algebricamente para
:
Interpretação: o tempo até consumo total é a razão entre a concentração inicial e a velocidade (constante) de queda da concentração.
Passo 6
Unidades e cuidados práticos (como fazer na prova):
- Checar unidades: se
está em e em , então sairá em . - Se a reação termina quando a concentração atinge um valor final
, a fórmula geral é
- Sempre verificar que
e que e estão nas mesmas unidades de concentração/tempo.
Passo 7
Exemplo numérico ilustrativo (para praticar):
- Suponha
e . - Então
Dica amiga: na prova, escreva os passos como fizemos (identificar equação, fixar condição final, isolar
, conferir unidades).