Quais serão as unidades de k na seguinte lei de velocidade?
\text { velocidade }=k \cdot[\mathrm{~A}]^{2}[\mathrm{~B}]^{2}

Passo 1

O enunciado nos dá a seguinte lei de velocidade:
\text{velocidade} = k \cdot [\mathrm{A}]^{2} [\mathrm{B}]^{2}.
O que se pede: determinar as unidades da constante de velocidade k.
Informações relevantes fornecidas:
  • [\mathrm{A}] e [\mathrm{B}] representam concentrações (unidade comum: mol·L^{-1}, também chamada de \mathrm{M});
  • A velocidade de reação tem unidades de concentração por tempo (unidade comum: mol·L{-1}·s{-1}).

Passo 2

Ideia para achar as unidades de k: as unidades do lado esquerdo da equação ( \text{velocidade}) devem ser iguais às unidades do lado direito. Logo, as unidades de k são aquelas que, multiplicadas por [\mathrm{A}]^{2}[\mathrm{B}]^{2}, dão como resultado as unidades de velocidade.
Em símbolos:
[k]=\frac{[\text{velocidade}]}{[\mathrm{A}]^{2}[\mathrm{B}]^{2}}.
Aqui [k] significa "unidades de k"; [\text{velocidade}] são as unidades da velocidade; [\mathrm{A}] e [\mathrm{B}] são as unidades das concentrações.

Passo 3

Substituindo as unidades usuais:
[\text{velocidade}]=\mathrm{mol\;L^{-1}\;s^{-1}}, \qquad [\mathrm{A}]=[\mathrm{B}]=\mathrm{mol\;L^{-1}}.
Assim,
[\mathrm{A}]^{2}[\mathrm{B}]^{2}=(\mathrm{mol\;L^{-1}})^{2}\cdot(\mathrm{mol\;L^{-1}})^{2}=(\mathrm{mol\;L^{-1}})^{4}.

Passo 4

Calcular explicitamente:
[k]=\frac{\mathrm{mol\;L^{-1}\;s^{-1}}}{(\mathrm{mol\;L^{-1}})^{4}}= \frac{\mathrm{mol\;L^{-1}\;s^{-1}}}{\mathrm{mol^{4}\;L^{-4}}}.
Ao dividir, subtraem-se os expoentes das unidades semelhantes:
[k]=\mathrm{mol^{1-4}\;L^{-1-(-4)}\;s^{-1}}=\mathrm{mol^{-3}\;L^{3}\;s^{-1}}.

Passo 5

Escrever a mesma unidade de forma habitual usando a notação molar \mathrm{M} (onde \mathrm{M}=\mathrm{mol\;L^{-1}}):
[k]=\mathrm{M^{-3}\;s^{-1}},
o que é equivalente a \mathrm{L^{3}\;mol^{-3}\;s^{-1}}.

Resposta

\mathrm{mol^{-3}\;L^{3}\;s^{-1}}
\mathrm{M^{-3}\;s^{-1}}

Exercícios relacionados