Use a equação vetorial obtida para encontrar dois pontos da reta distintos de
.
Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta determinada pelos pontos dados.
e
Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta determinada pelos pontos dados.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Encontrar a equação vetorial e as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos
e . - Usar essa equação vetorial para obter dois pontos da reta diferentes de
.
Para isso precisamos da definição de reta em:
onde
é um ponto conhecido da reta e
é o vetor direção.
Passo 2
Calcular o vetor direção
subtraindo coordenadas de
e
:
Passo 3
Escrever a equação vetorial da reta usando
e
:
Passo 4
Extrair as equações paramétricas a partir de
:
Passo 5
Para obter dois pontos distintos de
, basta atribuir dois valores de
diferentes de zero. Por exemplo:
Para :
Para
Para
:
Resposta
A equação vetorial da reta é
As equações paramétricas são
Dois pontos distintos de
na reta são
(para
) e
(para
).