Use a expanssão em série da função cosseno paraobter uma representação em serie para o número
.
Passo 1
O enunciado pede para usar a expansão em série (Maclaurin) da função
e, a partir dela, escrever uma representação em série para o número
. Vamos precisar da série de potências de
em torno de
e da identidade trigonométrica
.
Passo 2
A série de Maclaurin de
é
Passo 3
Da trigonometria, sabemos que
Logo, basta substituir
na série acima.
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos