Use séries para calcular o limite
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Usaremos séries de Taylor (Maclaurin) em torno de
para aproximar o numerador e o denominador até a menor potência não-nula em
.
Passo 2
A série de Taylor de
em torno de
até a ordem
é
Logo o numerador fica
Passo 3
A série de Taylor de
em torno de
até a ordem
é
Portanto o denominador é
Passo 4
Agora escrevemos a razão usando as expansões: