Use a fatoração para obter as raízes dos polinômios a seguir.
Passo 1
O polinômio dado é
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômio do segundo grau, e vamos precisar usar fator comum e reconhecimento de trinômio quadrado perfeito.
Passo 2
Primeiro, extraímos o fator comum 4 de todos os termos para simplificar a expressão:
Passo 3
Agora, observamos que o trinômio
é um quadrado perfeito, pois tem a forma
com
e
. Assim, a fatoração completa de
fica
Passo 4
Para encontrar as raízes, igualamos
a zero e resolvemos:
Resposta
As raízes de
são
(multiplicidade 2).