Use a fórmula de integraçào por partes para calcular as integrais seguintes:
integral x d xc;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral xc,dx
usando a técnica de integração por partes. O conteúdo que vamos usar é a fórmula
integral u,dv = u,v - integral v,du

Passo 2

Escolhemos em nossa integral
u = x e dv = 1c,dx
Daí
du = dx e v = integral 1c,dx = xc

Passo 3

Aplicando a fórmula de integração por partes:
integral xdxc = u,v - integral v,du = xcdotxc ;-;integral xc,dx

Passo 4

Agora calculamos a integral remanescente:
integral xc,dx = 1cintegral x,dx = 1ccdotx^22 = x^22c
Substituindo de volta fica
x^2c - x^22c = x^22c

Resposta

integral xc,dx = x^22c + C

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