Converta os seguintes números da forma polar para a forma retangular.
1,2 ang<=-89,9^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter um número da forma polar para a forma retangular. A matéria aqui é sobre números complexos e como representá-los de duas maneiras diferentes: polar e retangular. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de trigonometria que nos ajudam a transformar a magnitude e o ângulo do número polar em suas partes real e imaginária.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa estar na forma polar. Um número complexo na forma polar é representado por r ang<= theta , onde r é a magnitude (ou módulo) e theta é o ângulo em graus. No nosso caso, r = 1,2 e theta = -89,9^circ .

Passo 3

Agora, para converter para a forma retangular, precisamos encontrar as partes real e imaginária desse número. A fórmula para a parte real é:
Parte Real = r cdot cos(theta)
Vamos usar r = 1,2 e theta = -89,9^circ .

Passo 4

Calculando a parte real:
Parte Real = 1,2 cdot cos(-89,9^circ)
Sabemos que o cosseno de -89,9^circ é aproximadamente 0,001745 . Então:
Parte Real approx 1,2 cdot 0,001745 approx 0,002094

Passo 5

Agora, vamos para a parte imaginária usando a fórmula:
Parte Imaginária = r cdot sin(theta) á
Então:
Parte Imaginária = 1,2 cdot sin(-89,9^circ) á
O seno de -89,9^circ é aproximadamente -0,999998 . Assim:
Parte Imaginária approx 1,2 cdot (-0,999998) approx -1,1999976 á

Resposta

A forma retangular do número 1,2 ang<=-89,9^circ é aproximadamente:
0,002 ,-, 1,200j

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