Use a fórmula de integraçào por partes para calcular as integrais seguintes:
;
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
usando a técnica de integração por partes, cuja fórmula é
Passo 2
Escolhemos
Dessa forma,
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 4
Para simplificar
escrevemos
e separamos:
Logo,
Passo 5
Usamos as fórmulas conhecidas:
Passo 6
Substituindo no resultado do passo anterior:
Passo 7
Voltando à integral original:
Passo 8
Agrupando os termos com
:
Assim,