Use a fórmula de mudança de base e sua calculadora para encontrar o valor de cada logaritmo.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o logaritmo
usando a fórmula de mudança de base. A matéria aqui é logaritmos, e vamos precisar entender como reescrever o logaritmo com base diferente usando a fórmula de mudança de base. Também vamos usar a calculadora para encontrar o valor numérico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de mudança de base. Ela serve para calcular logaritmos que não estão na base padrão da calculadora. A fórmula é:
Aqui, podemos usar logaritmos de qualquer base, mas geralmente usamos a base 10 ou a base
(logaritmo natural) que estão disponíveis na calculadora.
Passo 3
Agora, aplicando a fórmula de mudança de base no nosso caso, onde
e
, temos:
Passo 4
Vamos usar a calculadora para encontrar os valores dos logaritmos na base 10:
- Calcula
- Calcula
Agora, dividimos esses valores:
Resposta
O valor de
é aproximadamente 2,483.