Use a fórmula de mudança de base e sua calculadora para encontrar o valor de cada logaritmo.
(b) log_8(175)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o logaritmo usando a fórmula de mudança de base. A matéria aqui é logaritmos, e vamos precisar entender como reescrever o logaritmo com base diferente usando a fórmula de mudança de base. Também vamos usar a calculadora para encontrar o valor numérico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de mudança de base. Ela serve para calcular logaritmos que não estão na base padrão da calculadora. A fórmula é:
Aqui, podemos usar logaritmos de qualquer base, mas geralmente usamos a base 10 ou a base e (logaritmo natural) que estão disponíveis na calculadora.

Passo 3

Agora, aplicando a fórmula de mudança de base no nosso caso, onde e , temos:

Passo 4

Vamos usar a calculadora para encontrar os valores dos logaritmos na base 10:
  • Calcula
  • Calcula
Agora, dividimos esses valores:

Resposta

O valor de é aproximadamente 2,483.

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