Múltipla Escolha Qual das seguintes funções é a inversa de
?
(d)
(d)
Passo 1
Primeiramente, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função dada por
e queremos encontrar a função inversa dessa função. Isso significa encontrar uma função
tal que, quando aplicamos
em
, obtemos
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções exponenciais e logaritmos.
Passo 2
Para encontrar a função inversa, começamos substituindo
por
:
Nosso objetivo é resolver essa equação para
em termos de
.
Passo 3
Primeiro, vamos isolar a parte exponencial. Dividimos ambos os lados da equação por 2:
Agora, temos
.
Passo 4
Para resolver para
, aplicamos o logaritmo de base 3 em ambos os lados da equação. Lembre-se que
:
Portanto, encontramos que:
Passo 5
Agora, substituímos
por
para expressar a função inversa:
Essa é a expressão da função inversa de
.
Resposta
A função inversa é
.