Use a fórmula semi-empírica de energia de ligação nuclear de Weizsacker para o modelo nuclear da gota líquida,
Deí
Estime a energia total liberada neste evento de fissão nuclear e a energia total liberada por evento de fissão por quilograma de urânio-235 (considerando uma amostra pura).

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra usar a fórmula semi-empírica de Weizsäcker (modelo da gota líquida)
De
para estimar:
  1. a energia liberada quando um núcleo de urânio-235 captura um nêutron e sofre fissão,
  2. e essa energia por quilograma de U-235 puro.
    Vamos precisar de:
  • escolher um canal de fissão típico (por exemplo em dois fragmentos + nêutrons livres),
  • calcular as energias de ligação antes e depois,
  • converter o “Q-value” em joules,
  • usar número de Avogadro pra achar quantos núcleos há em 1 kg de U-235.

Passo 2

Primeiro, definimos a reação que vamos usar como exemplo:
U-235 + n → U-236* → Kr-92 + Ba-141 + 3 n
Como nêutrons livres não têm energia de ligação, a energia liberada Q é
Q = B(^92!rm Kr) ;+; B(^141!rm Ba) ;-; B(^236!rm U),,
onde vem da fórmula acima.

Passo 3

Calcular B(236,92)&=15.752cdot236;-;17.801cdot38.1;-;0.711;92^26.17 & -94.780,(92-118)^2236;+;11.178raiz236cdot(+1) &approx3717.6-678.9-974.9-271.5+0.7 &approx1792.3;MeV (U-236):
  • , , par-par → .
  • , .

Passo 4

Calcular B(92,36)&=15.752cdot92;-;17.801cdot20.4;-;0.711,36^24.51 & -94.780,(36-46)^292;+;11.178raiz92cdot(+1) &approx1449.2-363.6-204.4-103.1+1.2 &approx779.3;MeV (Kr-92):
  • , , par-par → .
  • , .

Passo 5

Calcular B(141,56)&=15.752cdot141;-;17.801cdot27.1;-;0.711,56^25.21 & -94.780,(56-70.5)^2141;+;0 &approx2221.6-482.2-428.0-141.3 &approx1169.9;MeV (Ba-141):
  • , , par-ímpar → .
  • , .

Passo 6

Agora o Q = B(92,36)+B(141,56)-B(236,92) approx779.3+1169.9-1792.3 approx156.9;MeV -value da fissão é
Qapprox156.9times10^6times1.602times10^-19 approx2.51times10^-11;J por evento
Convertendo para joules (1 eV = J):

Passo 7

Energia liberada por quilo de U-235:
  • 1 kg de U-235 → E1,kg approx2.51times10^-11times2.57times10^24 approx6.45times10^13;J mol
    núcleos.
  • Multiplicando:

Resposta

Energia liberada por evento de fissão do U-235 (via Kr-92 + Ba-141 + 3n):

Energia liberada por 1 kg de U-235 puro:

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