Use a fórmula para a solução da equação quadrática para resolver as seguintes equações:

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática pi u^2 + (pi^2 - 1) u - pi = 0 usando a fórmula de Bhaskara (fórmula quadrática). Vamos usar os conceitos de coeficientes, discriminante e aplicação da fórmula.

Passo 2

Identificamos os coeficientes da forma padrão a u^2 + b u + c = 0:
a = pi, b = pi^2 - 1, c = -pi

Passo 3

O discriminante De é dado por b^2 - 4ac. Calculamos:
De
Portanto, raizDe.

Passo 4

Aplicando a fórmula de Bhaskara:
u = -b pm raizDe
Agora separamos as duas raízes:
  1. Com o sinal +:
-(pi^2 - 1) + (pi^2 + 1)2pi = -pi^2 + 1 + pi^2 + 12pi = 22pi = 1pi
  1. Com o sinal -:
-(pi^2 - 1) - (pi^2 + 1)2pi = -pi^2 + 1 - pi^2 - 12pi = -2pi^22pi = -pi

Resposta

As soluções são u = 1pi e u = -pi.

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