Use a fórmula para a solução da equação quadrática para resolver as seguintes equações:
2 x^2=13(x-1)+3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. O conteúdo envolvido é resolução de equações do 2º grau e vamos precisar colocar a equação na forma padrão ax^2+bx+c=0, identificar a, b e c, calcular o discriminante e aplicar a fórmula.

Passo 2

Começamos expandindo e rearranjando a equação:
Colocamos 2x^2=13(x-1)+3 e expandimos o lado direito:
13(x-1)+3=13x-13+3=13x-10
Em seguida, trazemos todos os termos para o lado esquerdo deixando zero à direita:
2x^2-13x+10=0

Passo 3

Agora identificamos os coeficientes da forma ax^2+bx+c=0:
a=2, b=-13, c=10

Passo 4

Calculamos o discriminante De:
De

Passo 5

Como De0, existem duas raízes reais dadas por x=-bpmraizDe. Aplicamos:
x=-(-13)pmraiz892cdot2=13pmraiz894

Resposta

As soluções são
x=13+raiz894, x=13-raiz894

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